2010年新课标七年级数学竞赛培训第31讲：代数式的值

一、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 1．若3x³-x=1，则9x⁴+12x³-3x²-7x+1999的值等于（　　）

  A．1997

  B．1999

  C．2001

  D．2003
  组卷：417引用：5难度：0.9

  解析

二、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）

• 2．已知x=1999，则|4x²-5x+1|-4|x²+2x+2|+3x+7=

   

  ．
  组卷：1405引用：2难度：0.1

  解析

• 3．已知a²+bc=14，b²-2bc=-6，则3a²+4b²-5bc=

  ．
  组卷：433引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共30小题，满分149分）

• 4．已知a-b=5，ab=-1，求代数式（2a+3b-2ab）-（a+4b+ab）-（3ab+2b-2a）的值．
  组卷：242引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若x+7y=y-3x,求

  x

  2

  -

  y

  2

  x

  2

  +

  y

  2

  的值．
  组卷：100引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若a、b、c、d为互不相等的整数，且abcd=25，求a+b+c+d的值．
  组卷：275引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知

  1

  x

  +

  2

  y

  =

  2

  ，求代数式

  4

  x

  +

  3

  xy

  +

  2

  y

  -

  4

  x

  +

  8

  xy

  -

  2

  y

  的值．
  组卷：329引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知关于x的二次多项式a（x³-x²+3x）+b（2x²+x）+x³-5，当x=2时，多项式的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值．
  组卷：1525引用：5难度：0.3

  解析

• 9．把（x²-x-1）ⁿ展开得a_2nx²ⁿ+a_2n-1x^2n-1+…+a₂x²+a₁x+a₀，求a₀+a₂+a₄+…+a_2n的值．
  组卷：199引用：2难度：0.7

  解析

• 10．已知：

  x

  a

  -

  b

  =

  y

  b

  -

  c

  =

  z

  c

  -

  a

  ，求证x+y+z=0．
  组卷：929引用：4难度：0.7

  解析

• 11．设100个实数a₁、a₂、a₃，、…、a₁₀₀满足（n-2）a_n-（n-1）a_n-1+1=0（2≤n≤100），并且已知a₁₀₀=199，求a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀的值．
  组卷：319引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共30小题，满分149分）

• 32．若a、b、c都是有理数，且a+b+c=0，a³+b³+c³=0，求代数式a⁵+b⁵+c⁵的值．
  组卷：249引用：1难度：0.5

  解析

• 33．已知

  a

  a

  2

  +

  a

  +

  1

  =

  1

  6

  ，试求代数式

  a

  2

  a

  4

  +

  a

  2

  +

  1

  的值．
  组卷：431引用：1难度：0.3

  解析