2022-2023学年山东省烟台市福山区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a-2+a2=a0

  B．（a3）2=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．a•a2=a3
  组卷：83引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连接NG，按照上述语句画图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1685引用：10难度：0.7

  解析

• 3．选择计算（-4xy²+3x²y）（4xy²+3x²y）的最佳方法是（　　）

  A．运用多项式乘多项式法则

  B．运用平方差公式

  C．运用单项式乘多项式法则

  D．运用完全平方公式
  组卷：1344引用：17难度：0.9

  解析

• 4．将9.5²变形正确的是（　　）

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-2×10×0.5+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  组卷：818引用：38难度：0.8

  解析

• 5．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿．则1兆等于（　　）

  A．108

  B．1012

  C．1016

  D．1024
  组卷：646引用：27难度：0.7

  解析

• 6．如图，C是线段AB的中点，D为线段CB上一点，下列等式（1）BD=AC-CD；（2）BC=2CD；（3）CD=AD-BC，其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：931引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则∠α与∠β的大小关系为（　　）

  A．∠α＜∠β

  B．∠α=∠β

  C．∠α＞∠β

  D．无法估测
  组卷：568引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：1994引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个题．满分66分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）

• 25．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S₁，S₂．
  （1）填空：S₁-S₂=

  （用含m的代数式表示）；
  （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．
  ①设该正方形的边长为x,求x的值（用含m的代数式表示）；
  ②设该正方形的面积为S₃，试探究：S₃与2（S₁+S₂）的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由．
  组卷：422引用：6难度：0.6

  解析

• 26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在点O处，即∠MON，反向延长射线ON，得到射线OD．
  
  （1）当∠MON的位置如图（1）所示时，使∠NOB=20°，若∠BOC=120°，求∠COD的度数．
  （2）当∠MON的位置如图（2）所示时，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON的反向延长线OD是否平分∠AOC？请说明理由；注意：不能用问题（1）中的条件
  （3）当∠MON的位置如图（3）所示时，射线ON在∠AOC的内部，若∠BOC=120°．试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论．
  组卷：2594引用：9难度：0.4

  解析