2021-2022学年天津市东丽区高二（下）期末数学试卷

一．选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：322引用：5难度：0.9

  解析

• 2．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  5

  的展开式中x³项的系数为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．10

  D．-10
  组卷：159引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知a=3^-2，b=log_0.42，c=log₂3，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：282引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知x∈R，则“x＜-2”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：551引用：2难度：0.8

  解析

• 5．命题“∀x∈R，x²-3＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-3＞0	B．∀x∈R，x2-3≥0
  C．∃x∈R，x2-3＞0	D．∃x∈R，x2-3≥0
  组卷：133引用：6难度：0.9

  解析

• 6．一箱产品中有8件正品和2件次品．每次从中随机抽取1件进行检测，抽出的产品不再放回．已知前两次检测的产品均是正品，则第三次检测的产品是正品的概率为（　　）

  A． 64 125

  B． 7 15

  C． 3 4

  D． 1 4
  组卷：216引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（共5道大题，共45分）

• 19．已知等比数列{a_n}满足a₁=1，a₅=

  1

  8

  a

  2

  ．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
  （Ⅲ）求数列{

  n

  a

  n

  }的前n项和T_n．
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 20．已知函数f（x）=e^x-ax.
  （Ⅰ）若f'（0）=0，求f（x）的极值；
  （Ⅱ）讨论f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）对∀x∈（0，+∞），都有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：239引用：2难度：0.5

  解析