2022-2023学年江西省吉安二中八年级（上）第二次段考数学试卷

一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 22 7

  D．π
  组卷：93引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．2+ 3 =2 3

  B． 6 ÷ 3 = 3

  C．4 7 -3 7 = 7

  D． 2 × 3 = 5
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么

  3

  在数轴上对应的点可能是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：726引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知点P（a,3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  组卷：796引用：10难度：0.9

  解析

• 5．若方程组

  2 x + y = 1 - 3 k	①
  x + 2 y = 2	②

  的解满足x+y=0，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．不能确定
  组卷：3503引用：31难度：0.7

  解析

• 6．两个一次函数y₁=ax+b与y₂=bx+a,它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5185引用：27难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：

  4

  =

  ．
  组卷：1530引用：60难度：0.7

  解析

五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为y₁（单位：km），y₂（单位：km），图中的线段OA、折线BCDE分别表示y₁，y₂与x之间的函数关系．
  （1）货车行驶的速度为

  km/h；
  （2）求DE所在直线的函数解析式；
  （3）直接写出两车出发多长时间相距150km.
  组卷：670引用：5难度：0.5

  解析

六、（本大题1小题，共12分）

• 23．矩形ABCD的边AB在x轴上，点C、D在第一象限，且AD=3，AB=4，点A的坐标为（2，0），如图（1）．
  
  （1）直接写出点C的坐标为（

  ，

  ）；
  （2）过点A的直线l与矩形ABCD的一条边交于点E，如果直线l把矩形ABCD分成两部分图形的面积比为1：2，求直线l的解析式；
  （3）P是线段CD上动点，DP=m,连接PB，以PB为直角边在PB的逆时针方向作等腰直角三角形PBQ，且PB=PQ，∠BPQ=90°，如图（2）．
  ①求出点Q的坐标（用含m的式子表示）；②连接OQ，当线段OQ的长度最短时，求m的值；
  组卷：74引用：3难度：0.4

  解析