2022-2023学年河南省洛阳第八高级中学高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={-1，1，2，3，5}，B={2，3，4}，C={x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：6136引用：43难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+i）=2i,则复数

  z

  的模是（　　）

  A． 2

  B．2i

  C． 2 i

  D．2
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-2），

  c

  =（x,-1），若

  c

  ⊥（

  a

  +2

  b

  ），则x=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知数列满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则{a_n}的通项公式为（　　）

  A．an=2n

  B．an=2n-1

  C．an=2n+1

  D．an=2n+2
  组卷：108引用：5难度：0.9

  解析

• 5．设F为抛物线C：y²=4x的焦点，点A在C上，点B（3，0），若|AF|=|BF|，则|AB|=（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．3

  D．3 2
  组卷：4981引用：20难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，则输出s=（　　）
  

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，则（　　）

  A．平面B1EF∥平面A1AC	B．平面B1EF∥平面A1C1D
  C．平面B1EF⊥平面BDD1	D．平面B1EF⊥平面A1BD
  组卷：426引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + 3 t

  y = 3 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  3

  1

  +

  2

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
  （2）设l与C相交于A，B两点，点P是C上任意一点，求△PAB面积最大时点P的坐标．
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

[选修4–5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+4|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若f（x）＞2a+1恒成立，求a的取值范围．
  组卷：4引用：2难度：0.6

  解析