2016-2017学年山西省古县、阳高县、离石区八校联考高三（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合M={x|

  1

  2

  ≤

  x

  ＜

  3

  }，函数f（x）=ln（1-

  x

  ）的定义域为N，则M∩N为（　　）

  A．[ 1 2 ，1]

  B．[ 1 2 ，1）

  C．（0， 1 2 ]

  D．（0， 1 2 ）
  组卷：59引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：480引用：16难度：0.9

  解析

• 3．已知

  cosα

  1

  +

  sinα

  =

  3

  ，则

  cosα

  sinα

  -

  1

  的值为（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 3

  D． - 3
  组卷：283引用：10难度：0.7

  解析

• 4．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=3-

  1

  2

  a_n，b_n是a_n与a_n+1的等差中项，则数列{b_n}的通项公式为（　　）

  A．4×3n

  B．4×（ 1 3 ）n

  C． 1 3 ×（ 4 3 ）n-1

  D． 1 3 ×（ 4 3 ）n
  组卷：33引用：3难度：0.5

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

  A．28π

  B．32π

  C．36π

  D．40π
  组卷：45引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x²．如果函数g（x）=f（x）-（x+m）有两个零点，则实数m的值为（　　）

  A．2k（k∈Z）	B．2k或2k+ 1 4 （k∈Z）
  C．0	D．2k或2k- 1 4 （k∈Z）
  组卷：93引用：14难度：0.5

  解析

• 7．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）
  

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．2017
  组卷：46引用：5难度：0.9

  解析

• 8．某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分．甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达到合格的概率分别是0.9，0.8，0.75，则三个中至少有一人达标的概率为（　　）

  A．0.015

  B．0.005

  C．0.985

  D．0.995
  组卷：133引用：4难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为

  x = 1 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρ•sin²θ=2cosθ．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．
  组卷：305引用：33难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．设函数f（x）=|2x-a|，
  （Ⅰ）若a=4，求f（x）≤x的解集；
  （Ⅱ）若f（x+1）＞|2-a|对∀x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：9引用：3难度：0.3

  解析