2021-2022学年山东省泰安市泰山区南关中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题。（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≠2

  C．a≥-1且a≠2

  D．a＞2
  组卷：5579引用：52难度：0.7

  解析

• 2．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 2 x -1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．ax2-x+2=0

  D．3x2-2x-1=0
  组卷：5475引用：43难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3	B． （ - 2 ） 2 =2
  C． 50 = 25 + 25 =5+5=10	D． 4 1 9 =2 1 3
  组卷：154引用：3难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根为0，则a值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：3647引用：41难度：0.9

  解析

• 5．顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：181引用：7难度：0.4

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO=20°，则∠CAD的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1317引用：26难度：0.7

  解析

• 7．已知xy＞0，化简二次根式

  -

  y

  x

  y

  2

  的正确结果（　　）

  A． x

  B． - x

  C． - x

  D． - - x
  组卷：158引用：2难度：0.6

  解析

• 8．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x-2的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：556引用：9难度：0.8

  解析

• 9．如图．在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么S_△ACF为（　　）

  A．12

  B．15

  C．6

  D．10
  组卷：1534引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题。（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步

• 26．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．
  （1）求证：四边形CEFG是菱形；
  （2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积．
  组卷：5473引用：46难度：0.5

  解析

• 27．如图，已知四边形ABCD为正方形，点E在对角线AC上，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求证：ED=EF；
  （2）若四边形DECG的面积为9，求CE+CG的值．
  组卷：762引用：3难度：0.5

  解析