2010年宁夏吴忠市盐池县三中九年级数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分）

• 1．已知y=2x²的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  组卷：705引用：62难度：0.9

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• 2．根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：3557引用：211难度：0.9

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• 3．已知一个等腰三角形的边长皆为整数，其周长为8，则它的面积为（　　）

  A．6

  B． 2 2

  C． 6 2

  D．4
  组卷：41引用：3难度：0.9

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• 4．如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）

  A．2005

  B．2006

  C．2007

  D．2008
  组卷：4360引用：34难度：0.9

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• 5．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：483引用：13难度：0.5

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三、解答题（共2小题，满分22分）

• 14．绿都超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
  （1）若一次购物少于200元，则不予优惠；
  （2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
  （3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小明两次去该超市购物，分别付款198元和554元．现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？
  组卷：637引用：19难度：0.5

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• 15．（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
  （1）求A′点的坐标；

   

  
  （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；

   

  
  （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：103引用：3难度：0.1

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