2001年第10届日本算术奥林匹克竞赛决赛试卷

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 1．A、B、C三个整数，满足A+B+C=2001，而且1＜A＜B＜C，这三个整数两两求和得到六个数，把这6个数按从小到大排列起来，恰好构成一个等差数列请问：A、B、C分别为多少？
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，在长方形ABCD的外侧取点E，将各顶点用直线连接，AD和EB的交点是F．
  当三角形EAF是18cm²；四边形FBCD是50cm²；三角形EDC是8cm²时，求三角形EFD的面积．请写出答案及思考过程．
  组卷：132引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 5．表中第一行是把1到100的整数依次全部排列出来，然后从第二行起是根据规律一直排到最后的第100行．请问：这个表中一共有多少个数能被77整除？
  
  组卷：44引用：1难度：0.3

  解析

• 6．一个31位的整数，如果把这个整数的每相邻的两个数码组成的整数作为两位数来考虑的话，任何一个这样的两位数都可以被17或23整除．另外，这个31位的整数的数码中只有一个7．请求出这个31位数的所有数码之和并写出思考过程．
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析