2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市宾县二中高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知i是虚数单位，复数z₁=-3+2i,z₂=1-4i,则复数z=z₁+z₂在复平面内表示的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列命题正确的是（　　）

  A．三点可以确定一个平面

  B．一条直线和一个点可以确定一个平面

  C．四边形是平面图形

  D．两条相交直线可以确定一个平面
  组卷：49引用：13难度：0.9

  解析

• 3．抛掷一颗骰子，出现的点数是3的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：84引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,a=

  6

  ，b=2，A=

  π

  4

  ，则sinB=（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  组卷：342引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，若（λ

  a

  +

  b

  ）∥（

  a

  -2

  b

  ），则实数λ=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：602引用：6难度：0.8

  解析

• 6．沙糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（　　）

  A．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元

  B．这一年的总利润超过400万元

  C．这12个月利润的中位数与众数均为30

  D．7月份的利润最大
  组卷：102引用：4难度：0.8

  解析

• 7．甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（　　）

  A．0.72

  B．0.26

  C．0.7

  D．0.98
  组卷：398引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知

  sin

  A

  =

  3

  sin

  C

  ，B=150°，△ABC的面积为

  3

  ．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）求sinA的值；
  （Ⅲ）求

  sin

  （

  2

  A

  +

  π

  6

  ）

  的值．
  组卷：506引用：9难度：0.6

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，△DAP为直角三角形且DA=DP，△ABP是等边三角形．
  （1）求证：PA⊥BD；
  （2）若BA=BD=2，求二面角D-PC-B的正弦值．
  组卷：58引用：4难度：0.7

  解析