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2023年广西玉林市玉州区中考数学模拟试卷（6月份）

发布：2024/7/3 8:0:9

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．-2023的相反数等于（　　）
A．2023 B．-2023 C．±2023 D．
1
2023
组卷：128引用：4难度：0.8
解析
2．下列图标中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：92引用：6难度：0.8
解析
3．环境监测中PM_2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（　　）
A．2.5×10⁵ B．2.5×10⁶ C．2.5×10^-5 D．2.5×10^-6
组卷：583引用：26难度：0.9
解析
4．下列各式中计算正确的是（　　）
A．x³+2x³=3x⁶ B．m⁶÷m²=m³ C．（2a）³=6a³ D．x²•x⁴=x⁶
组卷：248引用：8难度：0.9
解析
5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．15
组卷：178引用：4难度：0.5
解析
6．无理数
6
的大小在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
组卷：760引用：6难度：0.8
解析
7．通过如下尺规作图，能确定△ABD 是等腰三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：64引用：1难度：0.6
解析
8．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
2
50
x
+
10
y
=
30
B．
x
+
y
=
2
10
x
+
50
y
=
30
C．
x
+
y
=
2
30
x
+
10
y
=
50
D．
x
+
y
=
2
10
x
+
30
y
=
50
组卷：61引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，已知点A，B，C，D都在⊙O上，连接AB，AC，BC，BD，CD，BC与AD交于点F，AD平分∠BAC，DE交AB的延长线于点E，且∠ADE=∠AFB．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证CD²=BE•AC；
（3）若tan∠BAC=
3
，BC=6，当AB为何值时，△ABF为等腰三角形．
组卷：215引用：7难度：0.3
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA=3．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点M是线段BC下方抛物线上的一个动点（不与点B，点C重合），过点M作直线MN⊥x轴于点D，交线段BC于点N．是否存在点M使得线段MN的长度最大，若存在，求线段MN长度的最大值，若不存在，请说明理由；
（3）当二次函数y=ax²+bx-3的自变量x满足t≤x≤t+1时，此函数的最大值与最小值的差为2，求出t的值．
组卷：393引用：5难度：0.5
解析