2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区文晖实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．比3小5的数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．8

  D．-8
  组卷：542引用：5难度：0.8

  解析

• 2．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（　　）

  A．25.30kg

  B．24.80kg

  C．25.51kg

  D．24.70kg
  组卷：1085引用：30难度：0.7

  解析

• 3．经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（　　）美元．

  A．1.5×1012

  B．1.5×1013

  C．15×105

  D．1.5×104
  组卷：247引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列运算错误的是（　　）

  A．-2+2=0

  B．2-（-2）=0

  C．- 1 2 - 1 2 = - 1

  D．-（-2）=2
  组卷：91引用：1难度：0.8

  解析

• 5．以下叙述中，不正确的是（　　）

  A．减去一个数，等于加上这个数的相反数

  B．两个正数的和一定是正数

  C．两个负数的差一定是负数

  D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
  组卷：2899引用：14难度：0.7

  解析

• 6．已知|x+2|与|y-4|互为相反数，则x+y-3的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：575引用：4难度：0.6

  解析

• 7．设a=-3×4²，b=（3×4）²，c=-（3×4）²，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

三.解答题（共66分）

• 22．我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
  定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b.
  例如：因为5³=125，所以log₅125=3；因为11²=121，所以log₁₁121=2．
  （1）填空：log₆6=

  ，log₃81=

  ．
  （2）如果log₂（m-2）=3，求m的值．
  （3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log_aMN=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．
  组卷：1850引用：3难度：0.3

  解析

• 23．在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a,b,c,d,且满足a,b到点-7的距离为1（a＜b），且（c-12）²与|d-16|互为相反数．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，c=

  ，d=

  ；
  （2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t的值；
  （3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t,使BC=3AD？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．
  组卷：325引用：1难度：0.5

  解析