2021-2022学年湖南省娄底一中九年级（上）入学数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（　　）

  A．42°

  B．45°

  C．48°

  D．58°
  组卷：431引用：14难度：0.9

  解析

• 2．一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（　　）

  A．10米

  B．15米

  C．25米

  D．30米
  组卷：800引用：54难度：0.9

  解析

• 3．不能判定两个直角三角形全等的条件是（　　）

  A．两个锐角对应相等

  B．两条直角边对应相等

  C．斜边和一锐角对应相等

  D．斜边和一条直角边对应相等
  组卷：378引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2893引用：30难度：0.9

  解析

• 5．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（　　）

  A．1：2：2：1

  B．1：2：3：4

  C．2：1：1：2

  D．2：1：2：1
  组卷：406引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=3，则BF的长为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：1880引用：11难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  组卷：1165引用：91难度：0.9

  解析

• 8．函数

  y

  =

  x

  x

  -

  2

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠-2

  B．x≠2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：341引用：33难度：0.9

  解析

三．解答题（共8小题，共66分）

• 25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD=10cm,BC=8cm,CD=16cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线段AB-BC-CD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时出发，设运动时间为t秒（0≤t≤8）．
  （1）求AB的长；
  （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
  （3）在点P运动过程中，当t=

  秒的时候，使得△BPQ的面积为20cm²．
  组卷：615引用：5难度：0.1

  解析

• 26．如图，直线y=kx+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，且经过点（4，b+3）．
  （1）求k的值；
  （2）若AB=OB+2，
  ①求b的值；
  ②点M为x轴上一动点，点N为坐标平面内另一点．若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
  
  组卷：1000引用：5难度：0.4

  解析