2023年安徽省合肥市瑶海区众望初级中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在12，-20，0，-（-5），-|+3|中，负数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 2．中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示为（　　）

  A．4×104

  B．40×104

  C．4×105

  D．40×105
  组卷：129引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1256引用：32难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中，不正确的是（　　）

  A．（-ab2）3=-a3b6	B．212+（-2）12=213
  C．（π-3.14）0=1	D．（-m）3•（-m3）=-m5
  组卷：91引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在2，3，4，4，7这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差变小，则去掉的数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．7
  组卷：298引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　）

  A．∠BAD≠∠EAC	B．∠DAC-∠BAE=45°
  C．∠DAC+∠BAE=180°	D．∠DAC-∠BAE=90°
  组卷：372引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线AB与⊙O相切于点A，CD是⊙O的一条弦，且CD∥AB，连接AC．若⊙O的半径为2，

  CD

  =

  2

  3

  ，则阴影部分的面积为（　　）

  A． 4 π 3 - 3

  B．4π

  C． 4 2 π - 3

  D． 2 3 π - 3 3
  组卷：83引用：2难度：0.6

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七、（本题满分12分）

• 22．某市公安局交警支队在全市范围内开展“一盔一带”安全守护行动，某商场的头盔销量不断增加，该头盔销售第x天与该天销售量y（件）之间满足函数关系式为：y=20x+200（1≤x≤30且x为整数），为减少库存，该商场将此头盔的价格不断下调，其销售单价z（元）与第x天成一次函数关系，当x=1时，z=98，当x=2时，z=96．已知该头盔进价为40元/件．
  （1）求z与x之间的函数关系式；
  （2）求这30天中第几天销售利润最大，并求出最大利润；
  （3）在实际销售的前15天，为配合“骑乘人员佩戴头盔专题周”活动的开展，商场决定将每个头盔的单价在原来价格变化的基上再降价a元（a＞2）销售，通过销售记录发现，前8天中，每天的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围．
  组卷：215引用：4难度：0.5

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八（本题满分14分）

• 23．（1）【初步体验】如图1，正方形ABCD中，点E，F分别是AD、AB边上，且BE⊥CF于点O，求证：BE=CF．
  （2）【思考探究】如图2，在（1）的条件下，连接AO并延长交BC于点G，若点G为BC边中点，求证：AE²=AF•AB．
  （3）【灵活运用】如图3，在（2）的条件下，连接EF并延长交CB的延长线于点H，求

  AE

  GH

  的值．
  ​
  组卷：181引用：2难度：0.3

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