2013-2014学年湖北省荆州市沙市中学高二（上）第七次周练数学试卷（理科）

一、选择题：本题共10小题，每小题5分共50分，每小题有且只有一个正确答案．

• 1．直线l与两直线y=2和x-y-6=0分别交于A、B两点，若线段AB的中点为M（1，1），则直线l的斜率为（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中最小的数是（　　）

  A．85（9）

  B．210（6）

  C．1000（4）

  D．11111（2）
  组卷：56引用：20难度：0.9

  解析

• 3．在某市2014年1月份的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的所有理科学生人数约为945人，某学生在这次考试中的成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在年级第（　　）名．

  A．150

  B．170

  C．265

  D．450
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）

  A．-3

  B．- 1 2

  C． 1 3

  D．2
  组卷：619引用：51难度：0.9

  解析

• 5．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的

  1

  4

  ，且样本容量是160，则中间一组的频数为（　　）

  A．32

  B．0.2

  C．40

  D．0.25
  组卷：225引用：62难度：0.9

  解析

• 6．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若

  AP

  =2

  PB

  ，则椭圆的离心率是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：1833引用：75难度：0.9

  解析

• 7．椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的焦点为F₁、F₂，点M在椭圆上，

  M

  F

  1

  •

  M

  F

  2

  =

  0

  ，则M到y轴的距离为（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2 6 3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：169引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共6小题，共75分，请写出必要的推理过程和计算步骤．

• 20．已知椭圆G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  6

  3

  ，右焦点为（2

  2

  ，0），斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
  （Ⅰ）求椭圆G的方程；
  （Ⅱ）求△PAB的面积．
  组卷：1601引用：110难度：0.1

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• 21．已知圆C：（x-2）²+y²=4，从直线l：x=-2上一动点P引圆C的两条切线，切点分别为A，B，PC交AB于T．
  （1）求点T的轨迹方程；
  （2）求S_△ABC的最大值．
  组卷：97引用：1难度：0.3

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