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2022-2023学年广西贵港市桂平市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/15 21:30:2

一、选择题

1．函数y=
3
x
，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＜0 B．x＞0
C．x取任意实数 D．x≠0的一切实数
组卷：152引用：1难度：0.8
解析
2．如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：511引用：6难度：0.6
解析
3．对于函数y=-2（x-m）²的图象，下列说法不正确的是（　　）
A．开口向下 B．对称轴是直线x=m
C．最大值为0 D．与y轴不相交
组卷：3860引用：30难度：0.7
解析
4．已知一组数据：3，4，5，6，5，7．那么这组数据的方差是（　　）
A．
5
3
B．
1
2
C．
4
3
D．
2
3
组卷：43引用：2难度：0.9
解析
5．若点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₂＞y₃＞y₁
组卷：1826引用：29难度：0.7
解析
6．如图，⊙O的半径OB为4，OC⊥AB于点D，∠BAC=30°，则OD的长是（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
组卷：1146引用：13难度：0.7
解析
7．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
组卷：1642引用：26难度：0.7
解析
8．如图，某超市电梯的截面图中，AB的长为15米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（　　）
A．15sinα米 B．15cosα米 C．
15
sinα
米 D．
15
cosα
米
组卷：322引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）求抛物线的表达式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在抛物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：262引用：3难度：0.2
解析
26．综合与实践
问题情境：如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E分别作AC，BE的垂线，分别交直线BC，CD于点F，G．试猜想线段BF和CG的数量关系，并加以证明．
数学思考：（1）请解答上述问题．
问题解决：（2）如图2，在图1的条件下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=6，BC=8，求
BF
CG
的值．
问题拓展：（3）在（2）的条件下，当点E为AC的中点时，请直接写出△CEG的面积．
组卷：457引用：4难度：0.4
解析