2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市芳桥中学九年级（上）第3周周练数学试卷

一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

• 1．如图，⊙O的半径为5，点C在弦AB上，AC=2，BC=6，则OC的长是

   

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

  ．
  组卷：317引用：11难度：0.7

  解析

• 3．已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形外接圆的半径是

   

  ．
  组卷：615引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=45°，BC=4，则⊙O的直径为

   

  ．
  组卷：94引用：2难度：0.5

  解析

二、解答题（共7小题，满分0分）

• 13．某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l=

  1

  2

  t²+

  3

  2

  t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm.
  （1）甲运动4s后的路程是多少？
  （2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？
  （3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？
  组卷：1466引用：67难度：0.5

  解析

• 14．如图，已知△ABD为⊙O的内接正三角形，AB=2

  7

  ，E、F分别为边AD、AB上的动点，且AE=BF，DF与BE相交于G点，过B点作BC∥DF交

  ˆ

  BD

  于点C，连接CD．
  （1）求∠BCD的度数；
  （2）求证：四边形BCDG为平行四边形；
  （3）连接CG，当CG与△BCD的一边垂直时，求CG的长度．
  组卷：265引用：4难度：0.5

  解析