2021-2022学年广东省东莞市华侨中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-1=5	B．x+y-3=0
  C． 3 x 2 + 5 2 x - 3 = 0	D． 3 x 2 - 5 x + 8 = 0
  组卷：4引用：1难度：0.8

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• 2．抛物线y=-（x-8）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（2，8）

  B．（8，2）

  C．（-8，2）

  D．（-8，-2）
  组卷：272引用：43难度：0.9

  解析

• 3．关于x的方程x²-2x-5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．不能确定
  组卷：5引用：1难度：0.5

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• 4．关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）

  C．图象的顶点坐标是（-1，2）

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：247引用：17难度：0.9

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• 5．已知抛物线y=（x-3）²+2，若点A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）都在该抛物线上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2=y1＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：14引用：1难度：0.5

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• 6．将二次函数y=x²-2x+3化为y=（x-h）²+k的形式，结果为（　　）

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x-1）2+2
  组卷：4561引用：171难度：0.9

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• 7．已知x=0是关于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-1=0的一个根，则m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．无法确定
  组卷：7引用：1难度：0.7

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• 8．在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次．设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D． 1 2 x（x+1）=28
  组卷：324引用：6难度：0.9

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
  （1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S cm²，当t为多少时s的值最小？最小值是多少？
  组卷：98引用：2难度：0.3

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• 25．已知二次函数y=-x²+2x+m.
  （l）如果二次函数的图象与x轴交于点B、C，其中点C（3，0），则m=

  ，B（

  ，

  ）．
  （2）如图，二次函数的图象与x轴交于点C（3，0），与y轴交于点A，抛物线的对称轴上有一动点P，是否存在一点P使PA+PC最短？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）在（2）的条件下，根据图象直接写出经过A，C的一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
  组卷：18引用：1难度：0.4

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