2006年初中数学竞赛模拟试卷（3）

一、选择题

• 1．在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的是一个内角和为2160°的多边形，则n的值为（　　）

  A．只能为13

  B．只能为14

  C．只能为15

  D．以上都不对
  组卷：129引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的方程x²-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a=0

  B．a≥0

  C．a=-2

  D．a＞0或a=-2
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a²+b²的最小值为（　　）

  A．-7

  B．0

  C．9

  D．18
  组卷：1262引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，在（1）DC•AB=AC•BC；（2）

  A

  C

  2

  B

  C

  2

  =

  AD

  BD

  ；（3）

  1

  A

  C

  2

  +

  1

  B

  C

  2

  =

  1

  C

  D

  2

  ；（4）AC+BC＞CD+AB中正确的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：302引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 12．如图，在直角坐标系内有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为x轴上一点，且使MB-MA最大，求M点的坐标，并说明理由．
  组卷：105引用：3难度：0.5

  解析

• 13．在△ABC中，AB=40，AC=60，以A为圆心，AB的长为半径作圆交BC边于D，若BD和DC的长均为正整数，求BC的长．
  组卷：53引用：2难度：0.5

  解析