2022-2023学年山西省晋中市寿阳县七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/5/4 8:0:8
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上）
-
1．计算20（ ）
组卷：221引用：4难度：0.7 -
2．斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（ ）
组卷：180引用：10难度：0.8 -
3．如图，与∠1是内错角的是（ ）组卷：679引用：7难度：0.9 -
4．太阳能作为一种新型能源被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ）
组卷：825引用：5难度：0.8 -
5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
组卷：1249引用：14难度：0.8 -
6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α=∠β的图形有（ ）
组卷：929引用：11难度：0.9 -
7．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
下列说法正确的是（ ）支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 组卷：343引用：5难度：0.8
三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字证明、说理过程或演算步骤）
-
22．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）观察图b,请用两种不同的方法表示图中阴影部分的正方形的面积：
方法1：；方法2：．
（3）观察图b,你能写出代数式：（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系吗？；
（4）若（a+b）2=27、（a-b）2=3，请利用（3）中的结论，求ab的值．组卷：247引用：1难度：0.6 -
23．问题情境
在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
操作发现：
（1）在图1中，∠1=46°，求∠2的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，说明理由；
实践探究
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的数量关系．
组卷：1474引用：29难度：0.7
