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人教B版必修4高考题单元试卷:第2章 平面向量(02)

发布:2024/11/29 21:30:2

一、选择题(共16小题)

  • 1.对任意向量
    a
    b
    ,下列关系式中不恒成立的是(  )

    组卷:3842引用:30难度:0.9
  • 2.
    a
    =(1,-1),
    b
    =(-1,2),则(2
    a
    +
    b
    a
    =(  )

    组卷:7154引用:49难度:0.9
  • 3.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形 ABCD是平行四边形,
    AB
    =(1,-2),
    AD
    =(2,1),则
    AD
    AC
    =(  )

    组卷:3292引用:40难度:0.9
  • 4.已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则
    BD
    CD
    =(  )

    组卷:5295引用:52难度:0.9
  • 5.△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量
    a
    b
    满足
    AB
    =2
    a
    AC
    =2
    a
    +
    b
    ,则下列结论正确的是(  )

    组卷:3143引用:40难度:0.9
  • 6.已知
    a
    b
    为单位向量,其夹角为60°,则(2
    a
    -
    b
    )•
    b
    =(  )

    组卷:3353引用:39难度:0.9
  • 7.设向量
    a
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    10
    ,|
    a
    -
    b
    |=
    6
    ,则
    a
    b
    =(  )

    组卷:9054引用:95难度:0.9
  • 8.已知向量
    a
    =(2,1),
    a
    b
    =10,|
    a
    +
    b
    |=
    5
    2
    ,则|
    b
    |=(  )

    组卷:5235引用:104难度:0.9
  • 9.若向量
    a
    b
    满足:|
    a
    |=1,(
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ,(2
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ,则|
    b
    |=(  )

    组卷:3439引用:47难度:0.7
  • 10.设四边形ABCD为平行四边形,|
    AB
    |=6,|
    AD
    |=4,若点M、N满足
    BM
    =
    3
    MC
    DN
    =
    2
    NC
    ,则
    AM
    NM
    =(  )

    组卷:8030引用:61难度:0.9

三、解答题(共2小题)

  • 29.在平面直角坐标系xOy中,已知向量
    m
    =(
    2
    2
    ,-
    2
    2
    ),
    n
    =(sinx,cosx),x∈(0,
    π
    2
    ).
    (1)若
    m
    n
    ,求tanx的值;
    (2)若
    m
    n
    的夹角为
    π
    3
    ,求x的值.

    组卷:6379引用:53难度:0.7
  • 30.已知向量
    a
    =(m,cos2x),
    b
    =(sin2x,n),函数f(x)=
    a
    b
    ,且y=f(x)的图象过点(
    π
    12
    3
    )和点(
    2
    π
    3
    ,-2).
    (Ⅰ)求m,n的值;
    (Ⅱ)将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)图象上的最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.

    组卷:2969引用:32难度:0.5
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