2023年广西贵港市平南县中考数学模拟试卷（四）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5325引用：291难度：0.8

  解析

• 2．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：374引用：18难度：0.9

  解析

• 3．截至5月17日，南水北调东中线一期工程已累计向北方输水超6.2×10¹⁰立方米，直接受益人口超1.5亿人，其中6.2×10¹⁰立方米可表示为（　　）

  A．6.2亿立方米	B．62亿立方米
  C．620亿立方米	D．6200亿立方米
  组卷：131引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．（a4）2=a8
  C．a6÷a2=a3	D．-3（a-b）=-3a-3b
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在直角坐标系中，点A的坐标为（2，-3），那么点A关于原点对称的点A₁的坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-3，-2）
  组卷：115引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：923引用：22难度：0.9

  解析

• 8．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．疫情期间，对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性

  B．任意画一个三角形，其内角和为180°

  C．某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到A同学分享发言

  D．打开电视机，正在播放“天宫课堂”
  组卷：50引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．综合与实践
  【问题情境】数学活动课上，老师准备了若干张正方形纸片ABCD，组织同学们进行折纸探究活动．
  【初步尝试】把正方形对折，折痕为EF，然后展开，沿过点A与点E所在的直线折叠，点B落在点B'处，连接 B'C，如图1，请直接写出∠AEB'与∠ECB'的数量关系．
  【能力提升】把正方形对折，折痕为EF，然后展开，沿过点A与BE上的点G所在的直线折叠，使点B落在EF上的点P处，连接PD，如图2，猜想∠APD的度数，并说明理由．
  【拓展延伸】在图2的条件下，作点A关于直线CP的对称点A'，连接PA′，BA′，AC，如图3，求∠PA′B的度数．
  ​
  组卷：242引用：5难度：0.5

  解析

• 26．综合与探究．
  如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  +

  2

  的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC．
  
  （1）求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式；
  （2）点P是二次函数图象上的一个动点，请问是否存在点P使∠PCB=∠ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，作出该二次函数图象的对称轴直线l,交x轴于点D．若点M是二次函数图象上一动点，且点M始终位于x轴上方，作直线AM，BM，分别交l于点E，F，在点M的运动过程中，DE+DF的值是否为定值？若是，请直接写出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：638引用：6难度：0.1

  解析