2020-2021学年浙江省丽水市松阳县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在平面直角坐标系中，点（3，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1705引用：35难度：0.9

  解析

• 2．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（　　）

  A．第1块

  B．第2块

  C．第3块

  D．第4块
  组卷：763引用：40难度：0.9

  解析

• 3．如果a＞b,下列各式中不正确的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B．- a 3 ＜- b 3

  C．-3a＜-3b

  D．-3+a＜-3+b
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 4．要说明命题“若a＞b,则|a|＞|b|”是假命题，能举的一个反例是（　　）

  A．a=4，b=1

  B．a=4，b=-1

  C．a=1，b=-4

  D．a=1，b=0
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如果直角三角形有两条边的长分别为3cm和4cm,那么斜边上的中线等于（　　）

  A．2cm	B．2.5cm
  C．2.5cm或1.5cm	D．2cm或2.5cm
  组卷：32引用：1难度：0.6

  解析

• 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　）
  

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：4666引用：46难度：0.7

  解析

• 7．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

  A． 10 13 13

  B． 9 13 13

  C． 8 13 13

  D． 7 13 13
  组卷：8357引用：45难度：0.6

  解析

• 8．关于x的不等式

  x - m ≥ 0

  5 - 2 x ＞ 1

  的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　）

  A．-3＜m＜-2

  B．-3＜m≤-2

  C．-3≤m＜-2

  D．-3≤m≤-2
  组卷：61引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分52分）

• 23．（1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  如图①，△ABC中，若AB=11，AC=7，求BC边上的中线AD的取值范围．
  
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
  Ⅰ．由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是

  ．
  A．SSS
  B．SAS
  C．AAS
  D．HL
  Ⅱ．由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是

  ．
  （2）【初步运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=4，EC=3，求线段BF的长．
  （3）【灵活运用】如图③，在△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．
  组卷：75引用：1难度：0.1

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• 24．如图，平面直角坐标系中，直线AB：

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  b

  交y轴于点A（0，2），交x轴于点B，过点E（1，0）作x轴的垂线EF交AB于点D，点P从D出发，沿着射线ED的方向向上运动，设PD=n.
  （1）求直线AB的表达式及B点坐标；
  （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
  （3）若以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角△BPC，请问随着点P的运动，点C是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线解析式；若不在同一直线上运动，请说明理由．
  
  组卷：71引用：1难度：0.2

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