2009年浙江省杭州市余杭一中数学竞赛辅导集训试卷（十四）

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．如图，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的度数为（　　）

  A．79°

  B．27°

  C．52°

  D．25°
  组卷：321引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（　　）

  A． 1 16

  B． 1 4

  C． π 16

  D． π 4
  组卷：172引用：26难度：0.7

  解析

• 3．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．130°
  组卷：953引用：115难度：0.9

  解析

• 4．若x₁，x₂，…，x_n的方差是1，则2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：82引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若分式方程

  x

  x

  +

  1

  =

  m

  x

  +

  1

  无解，则m值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：256引用：25难度：0.9

  解析

• 6．当x=1时，式子px³+qx-10的值是2006；当x=-1时，式子px³+qx-10的值是（　　）

  A．2008

  B．-2008

  C．2026

  D．-2026
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分42分）

• 19．已知四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，请说明：BC+DC=AC．
  组卷：636引用：5难度：0.5

  解析

• 20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．
  求证：BD=CD．
  组卷：1356引用：12难度：0.3

  解析