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2023年辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（3分“8=24分）

1．在1，-2，
3
，0四个数中最小的数是（　　）
A．1 B．-2 C．
3
D．0
组卷：43引用：3难度：0.7
解析
2．如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：32引用：2难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a⁹-a⁷=a² B．a⁶÷a³=a²
C．（a+b）²=a²+b² D．（-2a²b）²=4a⁴b²
组卷：97引用：1难度：0.8
解析
4．如图，直线l₁∥l₂，AB⊥CD，∠2=68°，那么∠1的度数是（　　）
A．68° B．58° C．22° D．28°
组卷：183引用：1难度：0.6
解析
5．某校的演讲比赛，其中的6位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：83，85，93，90，95，90，则这6个数据的中位数和众数分别为（　　）
A．90，93 B．93，90 C．95，90 D．90，90
组卷：68引用：1难度：0.7
解析
6．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　）
A．144° B．130° C．129° D．108°
组卷：3036引用：26难度：0.6
解析
7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B，若C'B=2，则AC的长为（　　）
A．4 B．
6
+
3
C．
6
-
3
D．
6
+
2
组卷：173引用：1难度：0.6
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），
C
（
0
，
2
3
）
，点P坐标为
（
x
,
3
3
）
（0≤x≤9），点Q是x轴正半轴上的动点，满足∠PQO=60°，△OPQ与矩形的重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：233引用：2难度：0.5
解析

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七、解答题：（1个小题，12分）

25．（1）如图1，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，连接AD，BC，探究AD与BC的关系，并证明．
（2）如图2，△ABC是等腰直角三角形，点D在AC的延长线上，连接BD，将线段BD绕着D逆时针旋转90°得到ED，连接BE，过点E作EF∥AB交AC延长线于点F．求证：AF=2CD．
（3）如图3，△ABC中，若AB=8，AC=3
3
，若将CB绕点C逆时针旋转120°，得到CD，连接AD，直接写出AD的取值范围．
组卷：167引用：1难度：0.3
解析

八、解答题（1个小题，14分）

26．如图①，已知抛物线y=mx²-3mx-4m（m＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴交于点E，且OC=2OE．

（1）求出抛物线的解析式；
（2）如图②Q（t,0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，若△MCN与△BQM相似，请求出Q的坐标；
（3）如图②Q（t,0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M'，是否存在点Q，使得M'恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：627引用：2难度：0.3
解析