人教五四新版九年级上册《第28章 二次函数》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．二次函数y=-x²-1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：424引用：3难度：0.6

  解析

• 2．下列函数关系中，是二次函数的是（　　）

  A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

  B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

  C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系

  D．圆的面积S与半径R之间的关系
  组卷：1177引用：5难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=4（x+3）²+12的顶点坐标是（　　）

  A．（4，12）

  B．（3，12）

  C．（-3，12）

  D．（-3，-12）
  组卷：611引用：4难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=（m-1）x²-3的图象开口向下，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠1	B．m＞1
  C．m＜1	D．m可取一切实数
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过（-1，1）、（2，-1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（　　）

  A．当x=0时，y的值大于1	B．当x=3时，y的值小于0
  C．当x=1时，y的值大于1	D．y的最大值小于0
  组卷：352引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，有下面四个结论：
  ①abc＞0；②a-b+c＞0；③2a+3b＞0；④c-4b＞0
  其中，正确的结论是（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①③④
  组卷：1515引用：17难度：0.4

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的个数是（　　）
  ①ac＞0；
  ②a-b+c≤0；
  ③b²-4ac＜0；
  ④2c＜3b；
  ⑤a+b＞m（am+b）（m为实数，且m≠1）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：266引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知点A（a-m,y₁），B（a-n,y₂），C（a+b,y₃）都在二次函数y=x²-2ax+1的图象上，若0＜m＜b＜n,则y₁、y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：3150引用：14难度：0.3

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计72分，）

• 23．某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．
  （1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
  

  	原价	每件降价1元	每件降价2元	…	每件降价x元
  每件售价（元）	30	29	28	…
  每天销量（件）	40	42	44	…

  （2）由以上分析，用含x的式子表示y,并求出问题的解．
  组卷：52引用：2难度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A，C的坐标分别是（0，4）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．
  （1）若抛物线经过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
  （2）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA'的面积最大？
  （3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上一动点，点Q的坐标为（1，0），当P，N，B，Q构成平行四边形时，请直接写出点P的坐标．
  组卷：107引用：1难度：0.3

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