2022-2023学年陕西省安康市紫阳县紫阳中学初中部九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）
  ①3y²+x=4，
  ②2x²-3x+4=0，
  ③x²-

  1

  x

  =0，
  ④x²=0

  A．①②

  B．①②④

  C．①③④

  D．②④
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知x=-2是关于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  x-a²=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．1或-1
  组卷：671引用：5难度：0.6

  解析

• 3．方程2x²+5=7x根的情况是（　　）

  A．有两个不等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：723引用：8难度：0.9

  解析

• 4．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  组卷：1069引用：126难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  组卷：410引用：66难度：0.9

  解析

• 6．将抛物线=

  1

  2

  （x+1）²向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（　　）

  A． y = 1 2 （ x + 4 ） 2 - 2	B．y= 1 2 （ x - 2 ） 2 + 2
  C．y= 1 2 （ x - 2 ） 2 - 2	D． y = 1 2 （ x + 4 ） 2 + 2
  组卷：185引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知方程x²+2018x-3=0的两根分别为α和β，则代数式α²+αβ+2018α的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．2018

  D．-2018
  组卷：1242引用：3难度：0.6

  解析

• 8．某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件182万个．设该厂平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50（1+x）+50（1+x）2=182

  D．50+50（1+x）=182
  组卷：769引用：8难度：0.8

  解析

三、计算题（本题总分78分）

• 23．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）若点C（-3，12）是抛物线上的另一点，求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标．
  组卷：811引用：5难度：0.5

  解析

• 24．如图所示，二次函数y=-2x²+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
  （1）求m的值及点B的坐标；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）该二次函数图象上有一点D（x,y），使S_△ABD=S_△ABC，请求出D点的坐标．
  组卷：1633引用：7难度：0.5

  解析