2021-2022学年浙江省宁波市海曙区李兴贵中学九年级(上)开学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
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1.如图中不是中心对称图形的是( )
组卷:32引用:3难度:0.8 -
2.下列计算正确的是( )
组卷:116引用:9难度:0.8 -
3.用配方法解方程x2+6x+4=0时,原方程变形为( )
组卷:4164引用:52难度:0.6 -
4.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,且互相平分.若添加下列条件,不能判定四边形ABCD为矩形的是( )
组卷:769引用:11难度:0.5 -
5.与点(2,-3)在同一反比例函数图象上的点是( )
组卷:1385引用:7难度:0.6 -
6.牛顿曾说过:“反证法是数学家最精良的武器之一.”那么我们用反证法证明:“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时,第一步先假设( )
组卷:2628引用:28难度:0.7 -
7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数
(单位:环)及方差S2(单位:环2)如表所示:x甲 乙 丙 丁 x9 8 9 9 S2 1.8 0.6 5 0.6 组卷:346引用:5难度:0.7 -
8.已知(-1,y1),(-2,y2),(-3,y3)是抛物线y=(x-1)2-2上的点,则( )
组卷:11引用:1难度:0.6
三、解答题(本大题有8小题,共80分)
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23.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其中A(1,0),C(0,3).
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.组卷:4069引用:24难度:0.1 -
24.类比等腰三角形的定义,我们定义:有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”.
(1)已知:如图1,在“准等边四边形”ABCD中,BC≠AB,BD⊥CD,AB=3,BD=4,求BC的长;
(2)在探究性质时,小明发现一个结论:对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确,若正确,请说明理由;若不正确,请举出反例;
(3)如图2,在△ABC中,AB=AC=,∠BAC=90°.在AB的垂直平分线上是否存在点P,使得以A,B,C,P为顶点的四边形为“准等边四边形”.若存在,请求出该“准等边四边形”的面积;若不存在,请说明理由.2组卷:399引用:4难度:0.1