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2022-2023学年江西省南昌外国语学校八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/27 9:30:3

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．a⁵÷a⁵=a B．（a³）²=a⁶ C．a²•a³=a⁶ D．
（
x
y
）
3
=
x
3
y
组卷：314引用：3难度：0.7
解析
2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（　　）
A．1.6×10^-4 B．1.6×10^-5 C．1.6×10^-6 D．16×10^-4
组卷：768引用：8难度：0.9
解析
3．已知分式
a
+
b
ab
（a,b均为正数），若分式中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．扩大为原来3倍 B．缩小为原来的
1
3
C．不变 D．缩小为原来的
1
9
组卷：301引用：3难度：0.7
解析
4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）
A．44° B．60° C．67° D．77°
组卷：1365引用：92难度：0.9
解析
5．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（　　）
A．△ABC三条角平分线的交点
B．△ABC三条边的中线的交点
C．△ABC三条高的交点
D．△ABC三条边的垂直平分线的交点
组卷：1033引用：8难度：0.6
解析
6．已知
1
x
-
1
y
=3，则代数式
2
x
+
3
xy
-
2
y
x
-
xy
-
y
的值是（　　）
A．
-
7
2
B．
-
11
2
C．
9
2
D．
3
4
组卷：5185引用：39难度：0.7
解析
7．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为（　　）
A．
120
x
-
20
=
90
x
B．
120
x
+
20
=
90
x
C．
120
x
=
90
x
-
20
D．
120
x
=
90
x
+
20
组卷：1513引用：11难度：0.7
解析

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四、解答题（每小题8分，共24分）

21．老师在讲完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的各种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x²+4x+5=（x+2）²+1
∵（x+2）²≥0∴（x+2）²+1≥1
即：当（x+2）²=0时，x²+4x+5=（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出：（x+1）²-2的最小值为
；
（2）求出代数式x²+10x+28的最小值；
（3）若x²+7x+y+2=0，求x+y的最大值．
组卷：508引用：2难度：0.5
解析

五、解答题

22．在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，点A，B分别是x轴、y轴上的两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．

（1）如图1，若A（0，1），B（2，0），则点C的坐标为
；
（2）如图2，当等腰直角△ABC运动到点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；
（3）如图3，若A（-4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角△BOD与等腰直角△ABC，连接CD交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度．
组卷：141引用：2难度：0.1
解析