2023-2024学年江苏省南通市海门区中南中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如果支出68元记作-68元，那么收入81元记作（　　）

  A．81元

  B．18元

  C．-81元

  D．-18元
  组卷：393引用：9难度：0.9

  解析

• 2．2020的倒数是（　　）

  A．-2020

  B．2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  组卷：1344引用：64难度：0.9

  解析

• 3．某种大米包装袋上印有这样的字样“净含量：25±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是（　　）

  A．25.28kg

  B．25.18kg

  C．24.69kg

  D．24.25kg
  组卷：239引用：17难度：0.9

  解析

• 4．下列各数：-|-1|，-3²，

  （

  -

  1

  2

  ）

  3

  ，

  -

  （

  2

  3

  ）

  2

  ，-（-1）²⁰²¹，其中负数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：118引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知x=1，|y|=2且x＞y,则x-y的值是（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  组卷：977引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若a+b＜0，

  b

  a

  ＞0，则下列成立的是（　　）

  A．a＞0，b＞0

  B．a＞0，b＜0

  C．a＜0，b＜0

  D．a＜0，b＞0
  组卷：1511引用：17难度：0.7

  解析

• 7．已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a,-b,-a,b从大到小的顺序为（　　）

  A．b＞-a＞a＞-b

  B．-a＞-b＞b＞a

  C．-b＞a＞-a＞b

  D．b＞a＞-a＞-b
  组卷：806引用：10难度：0.8

  解析

• 8．下列说法不正确的是（　　）

  A．0既不是正数，也不是负数

  B．绝对值最小的数是0

  C．绝对值等于自身的数只有0和1

  D．平方等于自身的数只有0和1
  组卷：16869引用：32难度：0.5

  解析

三、解答题（共92分）

• 25．小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100．小赵于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
  第1个等式：1=1²；
  第2个等式：1+3=2²；
  第3个等式：1+3+5=3²；
  ……
  探索以上等式的规律，解决以下问题：
  （1）1+3+5+…+39=（

  ）²；
  （2）写出第n个等式：

  ；
  （3）利用（2）中的等式，计算：41+43+45+…+99．
  组卷：223引用：5难度：0.7

  解析

• 26．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|=|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目：
  （1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为4．
  ①A、B两点之间的距离为

  ．
  ②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示-3的点与表示

  的点重合；
  ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是

  ．
  （2）若满足|x-1|+|x+5|=8时，则x的值是

  ．
  （3）求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值为

  ，此时x的值为

  ．
  组卷：302引用：1难度：0.8

  解析