2015-2016学年江苏省南通中学高一（下）开学数学试卷

一、填空题

• 1．已知集合A={1，m+2，m²+4}，且5∈A，则m=

  ．
  组卷：574引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如果

  sinα

  -

  cosα

  3

  sinα

  +

  cosα

  =

  1

  7

  ，那么tanα=

   

  ．
  组卷：206引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知α（0≤α≤2π）的终边过点（sin

  2

  π

  3

  ，cos

  2

  π

  3

  ），则α=

   

  ．
  组卷：153引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=2

  5

  ，

  b

  =（2，1），且

  a

  与

  b

  的方向相反，则

  a

  的坐标为

  ．
  组卷：877引用：8难度：0.7

  解析

• 5．设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}．若A∪B=R，求实数a的取值范围．
  组卷：283引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知函数f（x）=sin（x+θ）+

  3

  cos（x+θ），

  θ

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  ，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为

   

  ．
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

二、解答题

• 19．已知函数f（x）=

  2

  x

  +

  m

  2

  x

  -

  1

  为奇函数．
  （1）求实数m的值；
  （2）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调减函数；
  （3）若关于x的不等式f（x）+a＜0对区间[1，3]上的任意实数x都成立，求实数a的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.3

  解析

• 20．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax,（a∈R）．
  （1）若函数y=f（x）是偶函数，求出符合条件的实数a的值；
  （2）若方程f（x）=g（x）有两解，求出实数a的取值范围；
  （3）若a＞0，记F（x）=g（x）•f（x），试求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．
  组卷：178引用：11难度：0.1

  解析