2023年四川省成都实验外国语学校高考数学第五次质检试卷（文科）

一、单项选择题（每题5分，共12道小题，共计60分）成都市实验外国语学校2023届第五次质量检测数学文科

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x＜-1}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，-1）

  B．（-1，2]

  C．[-2，+∞）

  D．（-1，+∞）
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若z=1+i,则

  z

  +

  z

  z

  的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：217引用：4难度：0.7

  解析

• 3．某地区2022年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如图表：
  
  根据图表判断，以下结论正确的是（　　）

  A．8月每天最高气温的极差小于15℃

  B．8月每天最高气温的中位数高于40℃

  C．8月前15天每天最高气温的方差大于后16天最高气温的方差

  D．8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差
  组卷：118引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知抛物线C：y²=2x的焦点是F，若点P是C上一点且横坐标为4，则|PF|的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  组卷：196引用：5难度：0.7

  解析

• 5．平面α与平面β平行的充分条件可以是（　　）

  A．α内有无穷多条直线都与β平行

  B．直线a∥α，a∥β，且a⊄α，a⊄β

  C．α内的任何一条直线都与β平行

  D．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α
  组卷：151引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，则z=2x+y的最大值是（　　）

  A．-3

  B． 3 2

  C．5

  D．3
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若直线y=kx为曲线y=lnx的一条切线，则实数k的值是（　　）

  A．e

  B．e2

  C． 1 e

  D． 1 e 2
  组卷：384引用：9难度：0.9

  解析

四、选修（共1小题，满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosα ，

  y = sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  -

  3

  m

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）写出l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点P（0，2m），若l与C交于A，B两点，且

  |

  PA

  |

  PB

  |

  =

  3

  2

  ，求m的值．
  组卷：198引用：5难度：0.5

  解析

五、选修（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-m|．
  （1）若∀x∈R，f（x）≥3恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）若f（x）的最小值为5，且正数a,b,c满足a+3b+4c=m.求证：

  a

  2

  +

  2

  ab

  +

  5

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  2

  ．
  组卷：33引用：5难度：0.5

  解析