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2007年浙江省宁波市镇海区初中数学教师专业知识测试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．使分式
x
+
|
x
|
x
+
x
2
的值为零的x的一个值可以是（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．1
组卷：110引用：2难度：0.9
解析
2．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（　　）
A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差
组卷：108引用：63难度：0.9
解析
3．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为（　　）
A．k≤4，且k≠1 B．k＜4，且k≠1 C．k＜4 D．k≤4
组卷：371引用：34难度：0.9
解析
4．实数x,y,m满足：
3
x
+
5
y
-
2
-
m
+
2
x
+
3
y
-
m
=
x
-
199
+
y
•
199
-
x
-
y
，则m=（　　）
A．100 B．200 C．201 D．2001
组卷：467引用：2难度：0.6
解析
5．如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=
4
x
（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（　　）
A．（
2
+
1
，0） B．（
5
+
1
，0） C．（3，0） D．（
5
-
1
，0）
组卷：212引用：51难度：0.7
解析
6．如图三个半圆的半径均为R，它们的圆心A、B、C半圆均相切，设⊙D的半径为r,则R：r的值为（　　）
A．15：4 B．11：3 C．4：1 D．3：1
组卷：36引用：1难度：0.9
解析
7．某旅馆底层客房比二层客房少5间，某旅游团有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有的房间住不满．又若全部安排住二层，每间住3人，房间不够；每间住4人，有的房间没有住满．则这家旅馆的底层共有房间数为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
组卷：340引用：3难度：0.9
解析
8．如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD，则线段CD的长度的最小值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．
5
（
5
-
1
）
组卷：500引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题（共7小题，满分66分）

24．如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y.
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．
组卷：658引用：39难度：0.3
解析
25．在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素分别相等，这两个三角形也未必全等．
（1）试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长．
（2）为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）．
组卷：791引用：5难度：0.1
解析