2020-2021学年广东省广州八十九中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x+1=0

  B．x2=2x-1

  C．2y-x=1

  D．x2+3= 2 x
  组卷：525引用：16难度：0.8

  解析

• 2．已知方程2x²+3x-1=0有两个实数根x₁，x₂，则x₁+x₂=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：633引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+4x+5=0的根的情况是（　　）

  A．无实数根	B．有一个实根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：3443引用：24难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+6x+4=0时，原方程变形为（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  组卷：4160引用：52难度：0.6

  解析

• 5．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线上y=-5x²的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：2095引用：13难度：0.6

  解析

• 6．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一个根，则2020+2a-2b的值为（　　）

  A．2018

  B．2020

  C．2022

  D．2024
  组卷：3844引用：18难度：0.6

  解析

• 7．某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元．设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程（　　）

  A．400（1-2x）=256	B．400（1-x）2=256
  C．400（1-x2）=256	D．256（1+x）2=400
  组卷：648引用：8难度：0.8

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＞0

  C．c＞0

  D．a-b+c＞0
  组卷：1628引用：4难度：0.6

  解析

三.解答题（共9小题）

• 24．已知关于x的方程x²+2（m-1）x+m²+5=0有两个不相等的实数根．
  （1）求m的取值范围；
  （2）化简：|1-m|+

  m

  2

  +

  4

  m

  +

  4

  ．
  组卷：69引用：3难度：0.5

  解析

• 25．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）已知x²+2xy+2y²+4y+4=0，求2x+y的值；
  （2）已知△ABC的三边长a、b、c,且满足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的范围；
  （3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，则a+b+c=

  ．
  组卷：308引用：3难度：0.3

  解析