2022-2023学年河南省郑州市实验高中高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，2]

  B．（-1，2）

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=lg（x-2）+

  1

  x

  -

  3

  的定义域是（　　）

  A．（2，+∞）	B．（2，3）
  C．（3，+∞）	D．（2，3）∪（3，+∞）
  组卷：347引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知a=ln3，b=3^-0.4，c=3^-0.5，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 4．用二分法求函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：f（1）=-2，f（1.5）=0.625，f（1.25）≈-0.984，f（1.375）≈-0.260，关于下一步的说法正确的是（　　）

  A．已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值

  B．已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值

  C．没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.4375）

  D．没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.3125）
  组卷：527引用：7难度：0.9

  解析

• 5．玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（　　）

  A．1600cm2

  B．3200cm2

  C．3350cm2

  D．4800cm2
  组卷：410引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，点P（1，-3）在角α的终边上，则

  sinα

  -

  cosα

  2

  sinα

  -

  3

  cosα

  =（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 9

  D． 4 9
  组卷：168引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列关于函数

  y

  =

  tan

  （

  -

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的说法正确的是（　　）

  A．在区间 （ - π 3 ，- π 12 ） 上单调递增

  B．最小正周期是π

  C．图象关于点 （ 5 π 12 ， 0 ） 成中心对称

  D．图象关于直线 x = - π 12 成轴对称
  组卷：977引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）．

• 21．已知f（x）=2sinxcosx+2

  3

  cos（x-

  π

  4

  ）cos（x+

  π

  4

  ）．
  （1）求函数f（x）的单调递减区间：
  （2）若函数g（x）=f（x）-4k-2sin2x在区间[

  π

  12

  ，

  7

  π

  12

  ]上有唯一零点，求实数k的取值范围．
  组卷：780引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  为偶函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）解关于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
  （3）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  •

  2

  x

  +

  a

  ）

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，若函数f（x）与g（x）图象有2个公共点，求实数a的取值范围．
  组卷：1050引用：33难度：0.5

  解析