2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（　　）

  A．169

  B．119

  C．13

  D．144
  组卷：1016引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，6

  C．7，24，25

  D．4，6，7
  组卷：40引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

  A．1：2：3：4

  B．1：2：2：1

  C．1：1：2：2

  D．2：1：2：1
  组卷：1796引用：53难度：0.9

  解析

• 4．若▱ABCD的周长是40cm,△ABC的周长是27cm,则AC的长为（　　）

  A．13cm

  B．3cm

  C．7cm

  D．11.5cm
  组卷：371引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD=BC	B．AB∥DC，AB=DC
  C．AB∥DC，AD∥BC	D．AB=DC，AD=BC
  组卷：278引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E是BC中点，若OE=3，则AB长为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中，其逆命题成立的有（　　）个．
  ①同旁内角互补，两直线平行；
  ②如果两个角是直角，那么它们相等；
  ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
  ④平行四边形的对角线互相平分．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：23引用：5难度：0.7

  解析

• 8．以直角三角形a、b、c为边，向外作半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形个数有（　　）
  

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：456引用：4难度：0.5

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三、解答题（共63分）

• 25．如图，海中有一个小岛B，它的周围15海里内有暗礁，在小岛正西方有一点A，测得A的北偏东60度方向上有一灯塔C，灯塔C在小岛B北偏东15度方向上20海里处，渔船跟踪鱼群沿AC方向航行，每小时航行10海里．
  （1）如果渔船不改变航向继续航行，有没有触礁危险？请说明理由．
  （2）如果渔船有触礁危险，求渔船经历危险的时间有多长？
  组卷：152引用：2难度：0.6

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• 26．规定：对角线互相垂直的四边形叫做垂四边形
  探究：如图1，四边形ABCD是垂四边形．
  
  （1）若AC=10，BD=6，则四边形ABCD的面积为

  ．
  （2）求证：AB²+CD²=BC²+AD²
  （3）如图2，在△ABC外侧，分别以AB，AC为直角边构造等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACD，连接DE，点F为DE中点，连接AF，BD，若

  AB

  =

  3

  5

  ，

  CD

  =

  5

  2

  ，AF=5，求BD的长．
  组卷：69引用：2难度：0.3

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