2018-2019学年甘肃省庆阳一中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（共12小题，每题5分，共60分）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{4，5}

  B．{2，3}

  C．{4}

  D．{1}
  组卷：190引用：58难度：0.9

  解析

• 2．若集合X={x|x＞-1}，下列关系式中成立的为（　　）

  A．0⊆X

  B．{0}∈X

  C．∅∈X

  D．{0}⊆X
  组卷：774引用：41难度：0.9

  解析

• 3．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，那么从A到B的对应法则f不是映射的是（　　）

  A．f：x→y= 1 2 x

  B．f：x→y= 1 3 x

  C．f：x→y= 1 4 x

  D．f：x→y= 1 6 x
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=x²，那么f（x+1）等于（　　）

  A．x2+x+2

  B．x2+1

  C．x2+2x+2

  D．x2+2x+1
  组卷：226引用：14难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（　　）

  A． 2 4

  B． 1 4

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：846引用：6难度：0.9

  解析

• 6．函数y=2+log₂x（x≥1）的值域为（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．[2，+∞）

  D．[3，+∞）
  组卷：2337引用：18难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  2 x + 3 ， x ＜ 0

  2 x ， x ＞ 0

  ，那么f[f（-1）]的值是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-3

  D．4
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

三.解答题（共6题，共计70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  x

  +

  1

  
  （1）证明：函数f（x）是奇函数．
  （2）证明：对于任意的非零实数x恒有xf（x）＜0成立．
  组卷：28引用：3难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）．
  （1）求函数f（x）的定义域；
  （2）求函数f（x）的零点；
  （3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．
  组卷：4897引用：77难度：0.5

  解析