2010年新课标八年级数学竞赛培训第19讲:平行截割
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题(共9小题,每小题4分,满分56分)
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1.如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=
组卷:451引用:12难度:0.7 -
2.如图,△ABC中有菱形AMPN,如果
,则AMMB=12=BPBC组卷:198引用:2难度:0.7 -
3.如图,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若
,则AFFD=13=AEBE,则AFFD=1n=AEBE组卷:335引用:1难度:0.9 -
4.如图,已知点D为△ABC中AC边的中点,AE∥BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若
,BC=8,则AE的长为BGGA=3组卷:951引用:4难度:0.9 -
5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F,设DE=x (cm),BF=y(cm),用x的代数式表示y得
组卷:45引用:1难度:0.9 -
6.如图,在梯形ABCD中.AB∥CD,AB=3CD,E是对角线AC的中点,BE延长后交AD于F,那么
=AFFD组卷:375引用:1难度:0.7 -
7.如图,平行四边形ABCD的对角线交于O点,过O任作一直线与CD、BC的延长线分别交于F、E点,设BC=a,CD=b,CE=c,则CF=
组卷:237引用:2难度:0.7 -
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF交BE于P,CE交DF于Q,则PQ的长为
组卷:574引用:2难度:0.7 -
9.如图,工地上竖立着两根电线杆AB、CD,它们相距15m,分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处,向两侧地面上的E、D;B、F点处,用钢丝绳拉紧,以固定电线杆,那么钢丝绳AD与BC交点P离地面的高度为 m.
组卷:442引用:6难度:0.7
三、解答题(共11小题,满分0分)
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28.在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O.
某学生在研究这一问题时,发现了如下的事实:
(1)当时,有AEAC=12=11+1(如图)AOAD=23=22+1
(2)当时,有AEAC=13=11+2(如图)AOAD=24=22+2
(3)当时,有AEAC=14=11+3(如图)AOAD=25=22+3
在图中,当时,参照上述研究结论,请你猜想用n表示AEAC=11+n的一般结论,并给出证明(其中n是正整数)AOAD组卷:1241引用:10难度:0.3 -
29.如图,在平行四边形ABCD中,P1,P2,…,Pn是BD的n等分点,连接AP2并延长交BC于点E,连接APn-2并延长交CD于点F.
(1)求证:EF∥BD;
(2)设平行四边形ABCD的面积是S,若S△AEF=S,求n的值.38组卷:614引用:1难度:0.1