2022-2023学年江苏省南京一中八年级（下）期中数学模拟试卷

一、选择题（每题2分，本大题共6小题，共12分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列调查中适合采用普查的是（　　）

  A．了解秦淮河的水质

  B．了解某班学生3分钟跳绳成绩

  C．了解一批灯泡的使用寿命

  D．了解南京市中学生课后作业时间
  组卷：343引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列事件：①对顶角相等，②矩形的对角线相等，③同位角相等，④平行四边形是中心对称图形，其中不是必然事件的是（　　）

  A．①

  B．②③

  C．③

  D．④
  组卷：156引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，正方形ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且∠MAN=45°．若BM=2，DN=3，则MN的长为（　　）

  A． 5

  B． 13

  C．4

  D．5
  组卷：1510引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）

  A．逐渐增加

  B．逐渐减小

  C．保持不变且与EF的长度相等

  D．保持不变且与AB的长度相等
  组卷：5185引用：32难度：0.9

  解析

• 6．下列命题：
  ①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
  ②一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形；
  ③一组对边平行且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
  ④一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．
  其中所有真命题的序号是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③④

  D．①②③④
  组卷：624引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（每题2分，本大题共10小题，共20分．）

• 7．在数20220222中，数字“2”出现的频率是

  ．
  组卷：238引用：4难度：0.7

  解析

• 8．“367人中有2人同月同日生”是

  事件．（填“不可能”、“必然”或“随机”）
  组卷：225引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共68分）

• 23．如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上．
  （1）求证：BG=DE；
  （2）若E为AD的中点，AB=5．求FH的长．
  组卷：692引用：5难度：0.6

  解析

• 24．如图①，已知线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹），以下是某同学的作法：
  1．如图②，过点A作AB的垂线AE；
  2．过点C作的垂线CF，交于点D；
  
  （1）根据以上作法，能得到四边形ABCD是矩形的依据是

  ；
  （2）请用另一种方法，作出矩形ABCD．
  组卷：241引用：3难度：0.6

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