2022-2023学年河南省南阳十七中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图①，在五环图案内，分别填写数字a,b,c,d,e,其中a,b,c表示三个连续偶数（a＜b＜c），d,e表示两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c=d+e如图②2+4+6=5+7．若b=-8，则d²-e²的结果为（　　）

  A．-56

  B．56

  C．-48

  D．48
  组卷：355引用：5难度：0.7

  解析

• 2．A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（　　）

  A．30

  B．30或10

  C．50

  D．50或10
  组卷：954引用：12难度：0.7

  解析

• 3．今年湘潭市参加初中学业水平考试的九年级学生人数约24000人，24000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.24×105

  B．2.4×104

  C．2.4×103

  D．24×103
  组卷：500引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：2556引用：38难度：0.9

  解析

• 5．下列计算：
  ①x²+2x²=3x⁴；
  ②2ab²-ba²=ab²；
  ③（-3）²-（-2）³=17；
  ④3÷（-

  1

  2

  ）×2=-3，
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（　　）

  A．-b＜-a＜b＜a

  B．-a＜b＜a＜-b

  C．b＜-a＜-b＜a

  D．b＜-a＜a＜-b
  组卷：1398引用：36难度：0.9

  解析

• 7．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab²+a.如：1☆3=1×3²+1=10．则（-2）☆3的值为（　　）

  A．10

  B．-15

  C．-16

  D．-20
  组卷：1488引用：17难度：0.7

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四、解答题

• 22．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费9元；方式二：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元．设小明计划今年夏季游泳次数为x次（x为正整数）．
  （1）根据题意，填写下表：
  

  游泳次数	10	15	…	x
  方式一的总费用（元）	90	135	…
  方式二的总费用（元）	150		…

  （2）当游泳次数为x时，求方式一比方式二的总费用多多少元？通过计算说明当x=23和x=27时，分别应选择哪种付费方式更合算？
  （3）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他的游泳次数比较多？
  组卷：123引用：3难度：0.7

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• 23．（1）【感知】如图1，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠AEC=∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请将解题过程中的解题依据补充完整．
  
  证明：如图2，过点E作EF∥AB，
  ∴∠A=∠1，（

  ）
  ∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线作法），
  ∴EF∥CD，（

  ）
  ∴∠2=∠DCE，（

  ）
  ∵∠AEC=∠1+∠2，
  ∴∠AEC=∠A+∠DCE；（

  ）
  （2）【探究】当点E在如图2的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C=360°；
  （3）【应用】如图，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A=130°，∠DCE=120°，求∠MEC的度数（请直接写出答案）．
  组卷：919引用：4难度：0.5

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