2022-2023学年广西普通高中高三（上）摸底数学试卷（文科）

一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x||x-1|＜2，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：77引用：17难度：0.9

  解析

• 2．电子商务发展迅速，某螺蛳粉网店2021年全年的月收支数据如图所示，则针对2021年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（　　）

  A．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元

  B．这一年的总利润超过400万元

  C．这12个月利润的中位数与众数均为30

  D．7月份的利润最大
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 10 2
  组卷：144引用：10难度：0.8

  解析

• 4．“-3＜m＜3”是“方程

  x

  2

  m

  +

  3

  +

  y

  2

  3

  -

  m

  =

  1

  表示椭圆”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：137引用：5难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=（x-1）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：238引用：18难度：0.8

  解析

• 6．将3个1和2个0随机排成一行，则共有多少种方法（　　）

  A．5

  B．6

  C．10

  D．15
  组卷：155引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =

  2

  3

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 1 9

  B． 1 9

  C． - 4 5 9

  D． 4 5 9
  组卷：394引用：4难度：0.6

  解析

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意:只能做选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 2 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  ，（t为参数），曲线C的参数方程为

  x = 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）已知点P的极坐标为（2，π），l与曲线C交于A，B两点，求

  （

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  ）

  2

  ．
  组卷：98引用：8难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）设x∈R时，函数f（x）的最小值为M．著实数a,b,c满足a+2b+3c=M，求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：147引用：5难度：0.6

  解析