2022年内蒙古兴安盟乌兰浩特五中中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．估计

  33

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：1767引用：23难度：0.8

  解析

• 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5206引用：205难度：0.9

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a5×a3=a15	B．a5÷a3=a
  C．（-a2b3）4=a8b12	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：427引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列各式不成立的是（　　）

  A． 18 - 8 9 = 7 3 2	B． 2 + 2 3 =2 2 3
  C． 8 + 18 2 = 4 + 9 =5	D． 1 3 + 2 = 3 - 2
  组卷：1932引用：17难度：0.8

  解析

• 5．若m、n是一元二次方程x²+3x-9=0的两个根，则m²+4m+n的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  组卷：3726引用：25难度：0.6

  解析

• 6．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）

  A．众数是82

  B．中位数是84

  C．方差是84

  D．平均数是85
  组卷：816引用：23难度：0.7

  解析

• 7．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　）

  A．俯视图不变，左视图不变

  B．主视图改变，左视图改变

  C．俯视图不变，主视图不变

  D．主视图改变，俯视图改变
  组卷：948引用：20难度：0.8

  解析

• 8．下列命题是真命题的是（　　）

  A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和

  B．正六边形的每一个内角为120°

  C．有一个角是60°的三角形是等边三角形

  D．对角线相等的四边形是矩形
  组卷：606引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

• 25．超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用200元．
  （1）求苹果的进价；
  （2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克，写出购进苹果的支出y（元）与购进数量x（千克）之间的函数关系式；
  （3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完，据统计，销售单价z（元/千克）与一天销售数量x（千克）的关系为z=-

  1

  100

  x+12．在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润w（元）最大，求一天购进苹果数量．（利润=销售收入-购进支出）
  组卷：1364引用：10难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=

  5

  2

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ，当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
  （3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且∠DQE=2∠ODQ．在y轴上是否存在点F，使得△BEF为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3234引用：20难度：0.4

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