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2020-2021学年广东省茂名市新世纪学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．-
1
3
的绝对值是（　　）
A．
1
3
B．-3 C．3 D．
-
1
3
组卷：1403引用：344难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a³⋅a⁴=a¹² C．（ab）²=ab² D．（a²）³=a⁶
组卷：46引用：3难度：0.7
解析
3．不等式组
3
x
-
3
＞
0
x
-
1
≤
5
-
x
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：369引用：5难度：0.6
解析
4．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1=0实数解的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
组卷：7581引用：62难度：0.6
解析
5．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取两张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
2
C．
3
4
D．
5
6
组卷：214引用：3难度：0.5
解析
6．一次函数y=-3x+1的图象过点（x₁，y₁），（x₁+1，y₂），（x₁+2，y₃），则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：4316引用：30难度：0.6
解析
7．已知一个扇形的半径为6，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：1400引用：16难度：0.8
解析
8．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（　　）
A．
120
x
=
150
x
-
8
B．
120
x
+
8
=
150
x
C．
120
x
-
8
=
150
x
D．
120
x
=
150
x
+
8
组卷：3387引用：33难度：0.6
解析

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，⊙O的直径AB=8，点D是半圆上的一动点（点D与A，B不重合），点C是弧BD的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，连接CD、BC．
（1）求证：CE是⊙O切线；
（2）当∠BCD=150°时，求阴影面积；
（3）在点D运动过程中，设AD=x,DE=y,求y与x之间的函数关系式，并求出AD•DE的最大值．
组卷：62引用：1难度：0.2
解析
25．如图，抛物线与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，直线y=-x+m经过A、C两点，连接BC，tan∠ABC=3，点D为x轴上一点，过点D作DE⊥x轴，交直线AC于点E，交抛物线于点P，连接CP．
（1）确定直线和抛物线的表达式；
（2）当OD=OB（点D不与点B重合）时，试判断△CPE的形状，并说明理由；
（3）当∠PCE+∠BCO=45°时，求点P的坐标．
组卷：16引用：1难度：0.4
解析