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2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（下）第二次课堂练习数学试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题（每题3分，共30分）

1．计算a²•a³结果正确的是（　　）
A．a⁵ B．a⁶ C．2a⁵ D．2a⁶
组卷：165引用：13难度：0.9
解析
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．6，5，10 B．5，3，2 C．5，8，14 D．6，9，2
组卷：92引用：3难度：0.6
解析
3．已知x＜y,则下列各式中正确的是（　　）
A．x+3＞y+3 B．
x
5
＞
y
5
C．x-y＞0 D．-x＞-y
组卷：302引用：6难度：0.7
解析
4．如果a+3b-2=0，那么3^a×27^b的值为（　　）
A．
1
9
B．3 C．9 D．27
组卷：1292引用：5难度：0.6
解析
5．若a=-2²，b=（-2）^-2，c=（-
1
2
）^-2，d=（-
1
2
）⁰，则a,b,c,d的大小关系是（　　）
A．b＜d＜c＜a B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜d＜c D．a＜d＜b＜c
组卷：227引用：4难度：0.7
解析
6．不等式组
-
x
≤
2
x
-
2
＜
1
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：310引用：49难度：0.9
解析
7．《张丘建算经》是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲10元，则甲的钱比乙多5倍；若甲给乙10元，则两人的钱一样多．不妨设甲原有钱x元，乙原有钱y元，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
10
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
B．
x
+
10
=
6
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
C．
x
-
10
=
5
（
y
+
10
）
x
+
10
=
y
-
10
D．
x
-
10
=
6
（
y
+
10
）
x
+
10
=
y
-
10
组卷：168引用：5难度：0.6
解析
8．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BCD=55°，则∠BAC的度数为（　　）
A．65° B．55° C．45° D．35°
组卷：174引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题

25．定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当a＜b时，a*b=a-2b.例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30．
（1）填空：（-4）*3=
；
（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为
；
（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范围．
组卷：350引用：4难度：0.5
解析
26．定义：如果三角形的两个内角α与β满足α+2β=100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．
（1）如图1，△ABC中，∠ACB=80°，BD平分∠ABC．
求证：△ABD为“奇妙三角形”
（2）若△ABC为“奇妙三角形”，且∠C=80°．求证：△ABC是直角三角形；
（3）如图2，△ABC中，BD平分∠ABC，若△ABD为“奇妙三角形”，且∠A=40°，直接写出∠C的度数．
组卷：1239引用：5难度：0.5
解析