2021-2022学年广东省江门二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

• 1．设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，2，3，4}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，3，4}

  D．{2}
  组卷：17引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=

  x + 4 x ＜ 0

  x - 4 x ＞ 0

  ，则f[f（-3）]的值为（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-3
  组卷：1257引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，是指数函数的（　　）

  A．y=2•3x

  B．y=3x+1

  C．y=3x

  D．y=x3
  组卷：627引用：4难度：0.9

  解析

• 4．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a^x与y=log_ax的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1480引用：7难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=3^x+

  1

  2

  x-2的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：176引用：19难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+x²，则f（-2）=（　　）

  A．- 15 4

  B．-8

  C． 15 4

  D．8
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，4]	B．（-∞，1）∪（1，4]
  C．[-2，2]	D．（-1，2]
  组卷：71引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品档次．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.
  已知年利润=（出厂价一投入成本）×年销售量．
  （Ⅰ）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
  （Ⅱ）投入成本增加的比例多大时，本年度预计的年利润最大？最大值是多少？
  组卷：132引用：4难度：0.8

  解析

• 22．已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x.
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）a∈R，函数f（x）-a零点的个数为F（a），求函数F（a）的解析式．
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析