2023年湖南省湘潭市中考数学适应性试卷（4月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

• 1．6的绝对值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：265引用：67难度：0.9

  解析

• 2．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017-2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m³．将78000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．780×105

  B．78×106

  C．7.8×107

  D．0.78×108
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知2x³y²与-x^3my²是同类项，则式子3m+1的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．4
  组卷：286引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列汉字或字母中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2÷a=2a	B．（-a2）3=a6
  C．a2•a3=a5	D．（a-2）2=a2-4
  组卷：90引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=65°，则∠A的度数为（　　）

  A．95°

  B．90°

  C．85°

  D．80°
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 7．为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（　　）

  A．0.25

  B．0.3

  C．25

  D．30
  组卷：1680引用：34难度：0.5

  解析

• 8．如图，若一次函数y=k₁x+b₁与y=k₂x+b₂的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式组

  k 1 x + b 1 ＞ k 2 x + b 2

  k 2 x + b 2 ＞ 0

  的解集为（　　）

  A．-2＜x＜1

  B．0＜x＜1

  C．x＞1

  D．1＜x＜4
  组卷：307引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分0分）

• 25．如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（3，1），点B（0，4）．
  （1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；
  （2）点C（m,n）在该二次函数图象上．
  ①当m=-1时，求n的值；
  ②当m≤x≤3时，n最大值为5，最小值为1，请根据图象直接写出m的取值范围．
  组卷：2532引用：10难度：0.6

  解析

• 26．阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．
  （1）特例感知：如图（1），已知边长为2的等边△ABC的重心为点O，则△OBC的面积为

  3

  3

  ；
  （2）性质探究：如图（2），已知△ABC的重心为点O，对于任意形状的△ABC，

  OD

  OA

  是不是定值，如果是，请求出定值为多少，如果不是，请说明理由；
  （3）性质应用：如图（3），在任意矩形ABCD中，点E是CD的中点，连接BE交对角线AC于点M，

  S

  矩形

  ABCD

  S

  三角形

  CME

  的值是不是定值，如果是，请求出定值为多少，如果不是，请说明理由；
  （4）思维拓展：如图（4），∠MON=30°，N点的坐标为（2，0），M点的坐标为（3，

  3

  ），点Q在线段OM上以每秒1个单位的速度由O向M点移动，当Q运动到M点就停止运动，连接NQ，将△MON分为△OQN和△MQN两个三角形，当其中一个三角形与原△MON相似时，求点Q运动的时间t.
  
  组卷：616引用：4难度：0.1

  解析