2022年陕西省西安市雁塔区中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：160引用：5难度：0.9

  解析

• 2．方程x²=9的根是（　　）

  A．3

  B．-3或3

  C．-3

  D．9
  组卷：187引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如果⊙O的半径为10cm,点P到圆心的距离为8cm,则点P和⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．不能确定
  组卷：461引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB=25°，则∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  组卷：2343引用：24难度：0.5

  解析

• 5．已知

  3

  a

  =

  4

  b

  ，则

  3

  a

  +

  2

  b

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．-17

  B．-1

  C． 17 7

  D．17
  组卷：903引用：12难度：0.7

  解析

• 6．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=

  k

  x

  和y=kx+3的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10612引用：182难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，BC=12，则AC=（　　）

  A．3

  B．9

  C．10

  D．15
  组卷：984引用：12难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，满分0分）

• 21．（1）【问题发现】
  如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．
  填空：
  ①线段CF与DG的数量关系为

  ；
  ②直线CF与DG所夹锐角的度数为

  ．
  （2）【拓展探究】
  如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明．
  （3）【解决问题】
  如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=10，O为AC的中点．若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为

  （直接写出结果）．
  组卷：2696引用：7难度：0.4

  解析

• 22．如图，对称轴为直线x=-1的二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为（1，0）．
  （1）求此二次函数的解析式；
  （2）在直线x=-1上找一点P，使△PBC的周长最小，并求出点P的坐标；
  （3）若在第二象限内且横坐标为t的点Q在此二次函数的图象上，则当t为何值时，四边形AQCB的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：733引用：5难度：0.4

  解析