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2023年河北省沧州市南皮县桂和中学中考数学三模试卷

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题

1．该等式3a³=a³′被墨迹覆盖了一部分，则被覆盖掉的部分不可能是（　　）
A．-2a³ B．-3 C．÷3 D．×
1
3
组卷：28引用：2难度：0.6
解析
2．如图，用圆规比较两条线段的长短，正确的是（　　）
A．AB＞AC B．AB=AC C．AB＜AC D．无法确定
组卷：301引用：8难度：0.8
解析
3．若mn=1，则下列说法正确的是（　　）
A．m与n互为倒数 B．m与n互为相反数
C．m与n相等 D．|m|与|n|相等
组卷：269引用：3难度：0.8
解析
4．下列计算结果与其他三个不同的（　　）
A．
-
（
-
3
）
2
B．
3
（
-
3
）
3
C．
3
×
（
-
3
）
D．
3
+
3
组卷：86引用：2难度：0.7
解析
5．如图，在▱ABCD中，直线a与BC，CD两边所夹的角分别为115°和120°，则∠A的度数为（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
组卷：158引用：2难度：0.6
解析
6．已知a＜b,则ac²________bc²，“________”上应填的符号是（　　）
A．＞ B．＜ C．≤ D．=
组卷：163引用：3难度：0.8
解析
7．如图是一个正方体的表面展开图，所有相对面的数字之和相等，则a的值是（　　）
A．5 B．1 C．3 D．-1
组卷：82引用：1难度：0.8
解析
8．已知3²⁰²⁵-3²⁰²³=□×3²⁰²³，则□代表的数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
组卷：164引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题

25．如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy,规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线对应的函数表达式；
（2）在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点P₁，P₄在x轴上，MN与矩形P₁P₂P₃P₄的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，MN长度之和，请解决以下问题：
（ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点P₂，P₃在抛物线AED上．设点P₁的横坐标为m（0＜m≤6），求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；
（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的“”型和“”型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形P₁P₂P₃P₄面积的最大值，及取最大值时点P₁的横坐标的取值范围（P₁在P₄右侧）．
组卷：2847引用：5难度：0.4
解析
26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，
BD
=
1
3
BC
，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接DE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF．

（1）如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；
（2）当0＜α＜180°时．
①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②当点E恰好落在边AB上时，根据题意在图3中补全图形，并判断AD与CF之间的数量关系，且说明理由．
组卷：138引用：1难度：0.3
解析