2020-2021学年新疆乌鲁木齐130中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知关于x的方程x²+4x-a=0有一个根为-3，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．3或-3

  D．0
  组卷：82引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．（ab）2=ab2

  C．-12022=1

  D．（a2）4=a8
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元．设平均每次下调的百分率是x,可得方程（　　）

  A．6860（1+x）+6860（1+x）x=8800

  B．6860（1+x）2=8800

  C．8800（1-x）x=6860

  D．8800（1-x）2=6860
  组卷：255引用：3难度：0.9

  解析

• 5．把抛物线y=-3x²的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

  A．y=-3（x-1）2+6	B．y=-3（x-1）2-6
  C．y=-3（x+1）2+6	D．y=-3（x+1）2-6
  组卷：347引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（　　）

  A．2+ 2

  B． 2 + 3

  C．2+ 3

  D．3
  组卷：4920引用：41难度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x²-12x+m+2=0的两根，则m的值是（　　）

  A．34

  B．30

  C．30或34

  D．30或36
  组卷：5562引用：27难度：0.7

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三、解答题（共75分）

• 22．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
  

  	原进价（元/张）	零售价（元/张）	成套售价（元/套）
  餐桌	a	270	500元
  餐椅	a-110	70

  已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
  （1）求表中a的值．
  （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：671引用：8难度：0.3

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• 23．如图1，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=8，B点横坐标为2，延长矩形OBDC的DC边交抛物线于E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，若点P是直线EO上方的抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线EO于点M，求PM的最大值；
  （3）如图3，如果点F是抛物线对称轴l上一点，抛物线上是否存在点G，使得以F，G，A，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：565引用：8难度：0.1

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