2023-2024学年福建省厦门市思明区槟榔中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．数学考试必备学习用具：黑色的水笔，2B铅笔、橡皮、圆规，三角板全套、量角器，下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：10难度：0.9

  解析

• 2．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　）
  ​

  A．两点之间，直线最短

  B．两点之间，线段最短

  C．三角形具有稳定性

  D．三角形两边之和大于第三边
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）

  A．30

  B．27

  C．35

  D．40
  组卷：4794引用：41难度：0.8

  解析

• 4．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．3m3+m3=4m6

  B．m2•m5=m10

  C．（m2）3=m5

  D．（mn）4=m4n4
  组卷：189引用：1难度：0.5

  解析

• 5．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4708引用：35难度：0.8

  解析

• 6．已知∠AOB．下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：773引用：31难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=3，AB=8，则△ABD的面积是（　　）

  A．36

  B．24

  C．12

  D．10
  组卷：810引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上．
  （1）请利用网格线画出△A′B′C′，使它与△ABC关于y轴成轴对称，其中点A的对称点为A′，点B的对称点为B′，点C的对称点为C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；
  （2）在y轴上存在一点P，使得AP+BP最小，在图中画出点P的位置；
  （3）已知线段BC经过点（3，0），在y轴上存在一点Q，点Q到边AC、BC的距离相等，请直接写出Q点坐标．
  组卷：32引用：1难度：0.5

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• 21．证明：如果两个锐角三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等．（请根据图形，补全已知和求证，并写出证明过程）
  已知：如图，在△ABC和△EFG中，AB=EF，

  ，AD为BC边上的高，EH为FG边上的高，且AD=EH．
  求证：

  ．
  证明：

  ．
  
  组卷：14引用：1难度：0.5

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